*Geser ke bawah untuk membaca dalam Bahasa Indonesia

To: The International Bureau of Weights and Measures (BIPM), National Metrology Institutes (e.g., NIST, NPL, PTB), International Union of Pure and Applied Physics (IUPAP), and the Global Scientific Community

The Problem: Why Our Current SI Units for Rotation Cause Confusion

For decades, students, educators, and professionals in physics and engineering have grappled with inherent ambiguities in the International System of Units (SI), particularly concerning rotational mechanics. While SI is the bedrock of modern science, its treatment of angular quantities and derived rotational units leads to unnecessary conceptual confusion and potential for error.

Consider these critical issues:

• The Torque-Energy Conundrum: In current SI, both torque (a turning force) and energy (the capacity to do work) are measured in Newton-meters (N • m) or Joules (J). This fundamental ambiguity obscures the distinct physical nature of these quantities. How can two fundamentally different concepts share the exact same unit without causing confusion?
• The "Vanishing" Radian: The radian (rad) is officially defined as "dimensionless" (rad = 1). This means it implicitly appears and disappears in equations (v = rω becomes m/s = m • (1/s)), hiding the explicit angular component and making dimensional analysis less transparent. This also creates issues for the arguments of mathematical functions (like sin(θ) or e^x), which should ideally be truly unitless for dimensional consistency of their Taylor series expansions.
• Ambiguous Rotational Quantities: Units for quantities like moment of inertia (kg • m²), centripetal force (N), and torsional stiffness (N • m or J) lack an explicit angular dimension, making their rotational nature less intuitive and distinct from their linear counterparts.

Our Proposed Solution: A Clearer, More Consistent Framework

We propose a principled revision to the SI standard that resolves these ambiguities by making the radian an explicit unit in rotational contexts and introducing a crucial distinction between types of radius.

The core of our proposal lies in defining two distinct types of radius:

• Geometric Radius (r_geo): Represents a static linear distance or spatial extent. Its unit remains the meter (m). When squared, it correctly yields area (m²). (e.g., The distance from the center of a circle to its edge for calculating area).
• Rotational Radius (r_rot): Represents the dynamic scaling factor between angular displacement and tangential displacement (ds/dθ). It describes how linear motion is achieved from angular motion. Its unit is explicitly meter per radian (m/rad).
  Crucial in Orbits: In elliptical planetary orbits, the rotational radius (r_rot) correctly captures the constantly changing relationship between angular motion and tangential distance relative to the gravitational focus (the Sun). This is fundamentally different from a static geometric radius which describes the ellipse's shape. This variation (r_rot at aphelion differs from perihelion) is key to understanding the dynamics of motion, whereas for a simple circular orbit, r_rot would be constant.

This foundational distinction enables a suite of coherent and unambiguous units for rotational quantities:

• Torque (τ): Redefined from N • m to Joule per radian (J/rad). This immediately clarifies torque as "energy per unit angle," eliminating confusion with work/energy.
• Moment of Inertia (I): Redefined from kg • m² to kg • m²/rad². This visually distinguishes the rotational mass distribution from a simple geometric area.
• Centripetal Force (F_c): Redefined from N to Newton-radian (N • rad). This explicitly marks it as a force inherent to rotational dynamics.
• Torsional Stiffness (k_t): Redefined from N • m or J to Joule per radian squared (J/rad²). This clearly separates it from energy.
• Angular Momentum (L): Redefined to kg • m²/(s • rad) (or J • s/rad).
• Angular Velocity (rad/s): The radian is explicitly treated as a unit, participating in all dimensional analyses.

The Power of Universal Energy (Joule):

Perhaps the most elegant outcome is the unambiguous consistency of the Joule (J) as the unit for ALL forms of work and energy:

• Linear Work: F • d à N • m = J.
• Rotational Work: τ • Δθ à (J/rad) • rad = J.
• Rotational Kinetic Energy: ½ I ω² à (kg • m²/rad²) • (rad/s)² = kg • m²/s² = J.
• Torsional Potential Energy: ½ k_t θ² à (J/rad²) • rad² = J.
• Work by Centripetal Force (due to radial displacement): When radial displacement (Δ r) is correctly defined as a change in rotational radius (m/rad), work becomes F_c • Δ r à (N • rad) • (m/rad) = N • m = J.

This system ensures that energy conversions across linear and rotational domains are dimensionally transparent and consistently resolve to the Joule.

Broader Clarity in Concepts:

• Distinguishing Angle from General Frequency: This framework clearly differentiates "angular" quantities (like ω in rad/s) which are inherently rotational, from general "frequency" (Hz or s^-1) which applies to any periodic event (like a dripping faucet). Conversion factors explicitly bring in the radian.
• Unitless Function Arguments: By treating the radian as an explicit unit, the system naturally ensures that arguments for transcendental functions (e.g., sin(θ)) become truly unitless after appropriate cancellations, maintaining mathematical rigor.

Why This Change is Necessary:

This proposed system is not merely a technicality; it's a critical step forward for:

• Eliminating Conceptual Confusion: No more asking "Is this N • m a torque or an energy?"
• Improving Physics Education: Makes rotational dynamics inherently more intuitive and easier to grasp for students.
• Enhancing Scientific and Engineering Precision: Reduces the risk of errors stemming from unit ambiguities in complex calculations.
• Reflecting Physical Reality: The explicit units better represent the underlying physical nature of rotational quantities.

We believe that the time has come for SI to evolve to meet the needs of modern physics and engineering. This proposed system offers a robust, consistent, and intuitive solution to long-standing challenges in rotational mechanics.

Please sign this petition to urge the International Bureau of Weights and Measures (BIPM) and related scientific bodies to seriously consider and implement this vital revision to the SI standard for rotational units.

Let's make physics clearer, more consistent, and more intuitive for generations to come.

Hamdani Yusuf, June 3, 2025

 

 

Rotational Quantities 1: New Standards

 

 

 

Rotational Quantities 2: Previous Attempts to Establish New Standards

 

 

 

Rotational Quantities 3: Units Derivations

 

 

 

Rotational Quantities 4: Causes of the Problems

===============================================

Judul Petisi :

Eksplisitkan Radian dan Selesaikan Ambang Satuan Rotasi SI!

Isi Petisi:

Kepada: Biro Internasional Berat dan Ukuran (BIPM), Lembaga Metrologi Nasional (misalnya, NIST, NPL, PTB), Persatuan Internasional Fisika Murni dan Terapan (IUPAP), dan Komunitas Ilmiah Global

Masalah: Mengapa Satuan SI Kita Saat Ini untuk Rotasi Menyebabkan Kebingungan

Selama beberapa dekade, mahasiswa, pendidik, dan profesional di bidang fisika dan teknik telah bergumul dengan ambiguitas yang melekat dalam Sistem Satuan Internasional (SI), khususnya mengenai mekanika rotasi. Meskipun SI adalah fondasi ilmu pengetahuan modern, perlakuannya terhadap besaran sudut dan satuan rotasi turunannya menyebabkan kebingungan konseptual yang tidak perlu dan potensi kesalahan.

Pertimbangkan masalah-masalah kritis berikut:

• Dilema Torsi-Energi: Dalam SI saat ini, torsi (gaya putar) dan energi (kapasitas untuk melakukan kerja) memiliki satuan yang sama yaitu Newton-meter (N • m) atau Joule (J). Ambiguitas fundamental ini mengaburkan sifat fisik yang berbeda dari kedua besaran ini. Bagaimana mungkin dua konsep yang secara fundamental berbeda memiliki satuan yang persis sama tanpa menimbulkan kebingungan?
• Radian yang "Menghilang": Radian (rad) secara resmi didefinisikan sebagai "tak berdimensi" (rad = 1). Ini berarti ia secara implisit muncul dan menghilang dalam persamaan (v = rω menjadi m/s = m • (1/s)), menyembunyikan komponen sudut yang eksplisit dan membuat analisis dimensi kurang transparan. Ini juga menciptakan masalah untuk argumen fungsi matematika (seperti sin(θ) atau e^x), yang idealnya harus tanpa satuan (murni angka) untuk konsistensi dimensi dari ekspansi deret Taylor mereka.
• Besaran Rotasi yang Ambigu: Satuan untuk besaran seperti momen inersia (kg • m²), gaya sentripetal (N), dan kekakuan torsi (N • m atau J) tidak memiliki dimensi sudut yang eksplisit, membuat sifat rotasinya kurang intuitif dan berbeda dari rekan linear mereka.

Solusi yang Kami Usulkan: Jalur yang Lebih Jelas dan Konsisten

Kami mengusulkan revisi prinsip pada standar SI yang menyelesaikan ambiguitas ini dengan menjadikan radian sebagai satuan eksplisit dalam konteks rotasi dan memperkenalkan perbedaan krusial antara jenis jari-jari.

Inti dari proposal kami terletak pada pendefinisian dua jenis jari-jari yang berbeda:

• Jari-jari Geometris (r_geo): Merepresentasikan jarak linear statis atau jangkauan spasial murni, digunakan untuk pengukuran geometris murni. Satuan tetapnya adalah meter (m). Ketika dikuadratkan, secara tepat menghasilkan satuan luas (m²), seperti dalam rumus luas lingkaran.
  Keharusan dalam Orbit: Dalam orbit planet eliptis, jari-jari geometris berlaku untuk pengukuran dari kedua titik fokus ke planet. Secara geometris, kedua fokus tersebut ekuivalen untuk mendefinisikan bentuk elips.
• Jari-jari Rotasi (r_rot): Merepresentasikan faktor skala dinamis antara perpindahan sudut dan perpindahan tangensial (ds/dθ). Ini menggambarkan bagaimana gerakan linear dicapai dari gerakan sudut. Satuan eksplisitnya adalah meter per radian (m/rad).
  Krusial dalam Orbit: Dalam orbit planet eliptis, jari-jari rotasi (r_rot) secara tepat menangkap hubungan yang terus berubah antara gerakan sudut dan jarak tangensial relatif terhadap titik fokus gravitasi (Matahari). Ini secara fundamental berbeda dari jari-jari geometris statis yang hanya menggambarkan bentuk elips. Variasi ini (r_rot di aphelion berbeda dengan perihelion) adalah kunci untuk memahami dinamika gerakan, sedangkan untuk orbit lingkaran sederhana, r_rot akan konstan.

Perbedaan mendasar ini memungkinkan serangkaian satuan yang koheren dan tidak ambigu untuk besaran rotasi:

• Torsi (τ): Didefinisikan ulang dari N • m menjadi Joule per radian (J/rad). Ini secara langsung mengklarifikasi torsi sebagai "energi per satuan sudut," menghilangkan kebingungan dengan kerja/energi.
• Momen Inersia (I): Didefinisikan ulang dari kg • m² menjadi kg • m²/rad². Ini secara visual membedakan distribusi massa rotasi dari luas geometris sederhana.
• Gaya Sentripetal (F_c): Didefinisikan ulang dari N menjadi Newton-radian (N • rad). Ini secara eksplisit menandainya sebagai gaya yang melekat pada dinamika rotasi.
• Kekakuan Torsi (k_t): Didefinisikan ulang dari N • m atau J menjadi Joule per radian kuadrat (J/rad²). Ini juga secara jelas memisahkannya dari energi (J).
• Momentum Sudut (L): Didefinisikan ulang menjadi kg • m²/(s • rad) (atau J • s/rad).
• Kecepatan Sudut (rad/s): Radian secara eksplisit diperlakukan sebagai satuan, berpartisipasi dalam semua analisis dimensi.

Kekuatan Energi Universal (Joule):

Mungkin hasil yang paling elegan adalah konsistensi yang tidak ambigu dari Joule (J) sebagai satuan untuk SEMUA bentuk kerja dan energi:

• Kerja Linear: W = F • d à N • m = J.
• Kerja Rotasi: W = τ • Δθ à (J/rad) • rad = J.
• Energi Kinetik Rotasi: ½ I ω² à (kg • m²/rad²) • (rad/s)² = kg • m²/s² = J.
• Energi Potensial Torsi: ½ k_t θ² à (J/rad²) • rad² = J.
• Kerja oleh Gaya Sentripetal (karena perpindahan radial): Ketika perpindahan radial (Δ r) didefinisikan dengan benar sebagai perubahan jari-jari rotasi (m/rad), kerja menjadi F_c • Δ r à (N • rad) • (m/rad) = N • m = J.

Sistem ini memastikan bahwa konversi energi di seluruh domain linear dan rotasi transparan secara dimensi dan secara konsisten menghasilkan Joule.

Kejelasan Konseptual yang Lebih Luas:

• Membedakan Sudut dari Frekuensi Umum: Kerangka kerja ini secara jelas membedakan besaran "sudut" (seperti ω dalam rad/s) yang secara inheren bersifat rotasi, dari "frekuensi" umum (Hz atau s^-1) yang berlaku untuk setiap peristiwa periodik (seperti tetesan air dari keran). Faktor konversi secara eksplisit memasukkan radian.
• Argumen Fungsi Tanpa Satuan: Dengan memperlakukan radian sebagai satuan eksplisit, sistem ini secara alami memastikan bahwa argumen untuk fungsi transendental (misalnya, sin(θ)) menjadi benar-benar tanpa satuan setelah pembatalan yang sesuai, menjaga ketelitian matematis.

Mengapa Perubahan Ini Diperlukan:

Sistem yang diusulkan ini bukan hanya masalah teknis; ini adalah langkah maju yang kritis untuk:

• Menghilangkan Kebingungan Konseptual: Tidak ada lagi pertanyaan "Apakah N • m ini torsi atau energi?"
• Meningkatkan Pendidikan Fisika: Membuat dinamika rotasi secara inheren lebih intuitif dan lebih mudah dipahami oleh siswa.
• Meningkatkan Ketelitian Ilmiah dan Teknik: Mengurangi risiko kesalahan yang berasal dari ambiguitas satuan dalam perhitungan yang kompleks.
• Mencerminkan Realitas Fisik: Satuan yang eksplisit lebih baik merepresentasikan sifat fisik yang mendasari besaran rotasi.
  Kami percaya bahwa sudah saatnya SI berevolusi untuk memenuhi kebutuhan fisika dan teknik modern. Sistem yang diusulkan ini menawarkan solusi yang kuat, konsisten, dan intuitif untuk tantangan jangka panjang dalam mekanika rotasi.

Mohon tanda tangani petisi ini untuk mendesak Biro Internasional Berat dan Ukuran (BIPM) dan badan-badan ilmiah terkait untuk secara serius mempertimbangkan dan mengimplementasikan revisi penting ini pada standar SI untuk satuan rotasi.

Mari kita jadikan fisika lebih jelas, lebih konsisten, dan lebih intuitif untuk generasi yang akan datang.