戸籍謄本を出してみたところまだ国籍や出生地が中国表記だったので問い合わせをしてみました。

以下回答です。

お問合せの件について、回答いたします。
　本年５月２６日以降、戸籍の身分事項欄に国籍及び出生地として「中国」と記載されている現在戸籍において、「台湾」と更正することが可能となりましたが、これは、市区町村が申出を受けることにより初めて更正できるものであるため、自動的に変更されるものではないことを御理解願います。したがいまして、北出様におかれましても、そのような申出をしていただくことにより、国籍の表示を更正することができる場合がありますが、申出人となり得る人については、更正を希望される身分事項の内容にもよりますので、詳しい申出方法や必要書類については、本籍地の市区町村の戸籍担当窓口に御相談ください。

大阪法務局民事行政部戸籍課