Das Mathematik-Abitur war realitätsfern, zu abstrakt und hatte unangekündigte Inhalte

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Sehr geehrte Frau Scheeres,

ich habe gemeinsam mit knapp 6.000 SchülerInnen diesen Mittwoch die Abiturklausur im Leistungskurs-Fach Mathematik geschrieben. Nachdem ich in den vergangenen fünf Tagen mit zahlreichen SchülerInnen - und auch LehrerInnen - aus verschiedenen Schulen und mit ganz unterschiedlichen Noten im Leistungskurs Mathematik gesprochen habe, möchte ich mich im Namen aller, insbesondere aber der betroffenen SchülerInnen, an Sie wenden: Die Aufgaben waren zu schwer, zu abstrakt und insgesamt in der Zeit nicht zu lösen.

Insbesondere nach den Gesprächen mit LehrerInnen, die bereits mehrere Mathematik-Leistungskurse hatten, sind wir zu dem Schluss gekommen, dass die Abiturklausuren in den letzten Jahren langsam etwas schwerer wurden. In der Zeit davor war das Niveau mit den Umstellungen beim Zentralabitur etwas gesunken, teils wurde dies in der Lokalpresse heftig kritisiert. Daher begrüßen wir Ihre Bemühungen das "alte" Niveau wiederherzustellen sehr. Das kann aber nicht vom einen Jahr auf das andere geschehen - ist es aber offenbar leider!

Wir sind uns bewusst, dass eine komplette Neuprüfung weder sinnvoll noch organisatorisch machbar ist. Wir fordern daher eine Anpassung des Erwartungshorizontes, zum Beispiel um 5 Prozentpunkte, die das erhöhte Niveau, den erhöhten Umfang und den höheren Abstraktionsgrad widerspiegeln.

Dieses neue Niveau lässt sich an mehreren Punkten erkennen:

1. Die Anwendung fehlt

Moderne Pädagogik zeichnet sich dadurch aus, dass der Unterrichtsstoff nicht nur abstrakt vermittelt wird, sondern auch der Bezug zur realen (Um-)Welt hergestellt wird, frei nach dem Motto "Man lernt nicht für die Schule, sondern für das Leben". Gerade auch im Fach Mathematik gilt diese Aussage. Vergleicht man aber eine exemplarische Aufgabe aus dem Jahr 2017 mit einer beispielhaften Ausgabe diesen Jahres, fällt der Unterschied auf:

2017 war der Einleitungstext zur Analysis-Aufgabe: "Die Abbildung 2 zeigt eine Überbauung der Französischen Straße zwischen zwei Bürogebäuden aus der Kaiserzeit vor 1914. Der Bogen des Gewölbes, das den darüber liegenden Gang trägt, hat eine Breite von 20 m und in der Mitte eine Höhe von 4 m, gemessen ab der Höhe der Sockel, die das Gewölbe an den Häuserwänden halten. [...] Der Bogen wird mit einer Wurzelfunktion f mit f (x) = k ⋅ a − x^2 , k > 0 , a > 0 , modelliert."

Dieses Jahr war der Einleitungstext zur Analysis-Aufgabe: "Gegeben sind die Funktionenschar f_a mit f_a(x) = 1/3*x^3+3*x^2+5x+2a und die Funktion h mit h(x)=-1/2x^(-3). Die zugehörigen Graphen sind G_a und K."

Es fällt sofort auf, dass die erste Aufgabe einen direkten Bezug zu einer realen Anwendung zieht, währenddessen die zweite rein abstrakt bleibt. Dies erhöht den Schwierigkeitsgrad signifikant, da der/die SchülerIn nicht mehr z.B. ein Bild einer Brücke vor Augen hat, sondern sich auf den reinen Funktionsterm beschränken muss. Die Schwierigkeit wird aber noch weiter erhöht, indem nicht mehr nur eine Funktion gegeben ist, sondern zwei.

Diese Veränderung hin zu sehr abstrakten Aufgaben ist nicht grundsätzlich abwegig, ein Leistungskursschüler sollte auch eine solche Aufgabe bewältigen können. Allerdings muss eine solche Veränderung angekündigt werden - die Hinweise des Senats zur Vorbereitung auf das Abitur 2018 sind aber eine "Fortschreibung von 2017" - wir sind also in der Vorbereitung von dem gleichen Aufgabentypus ausgegangen. In der Klausur konnten wir dann die Aufgaben zwar größtenteils lösen, aber es hat länger gedauert. Diese wenigen Minuten Mehrzeit in dem ersten Drittel (die Analysis ist eine der drei Aufgabenbereiche) können aber entscheidende Punkte kosten, die z.B. mit ihrem Einfluss auf den NC (eine Abiturprüfung entscheidet über mehr als drei Nachkommastellen - das reicht aus, um sicher oder gar nicht einen Studienplatz z.B. für Medizin zu bekommen) den Lebens(ver-)lauf entscheidend prägen können.

2. Die Abiturklausur umfasste neue Inhalte

Bereits im vorherigen Punkt wurden die Hinweise des Berliner Senats zur Vorbereitung auf die Abiturklausur erwähnt. Diese sind eine Fortschreibung von 2017. Die Auswahl der Themen war in diesem Jahr aber überraschend und hat damit die Schwierigkeit erhöht:

In der Stochastik kam etwa mindestens im gesamten vorherigen Jahrzehnt keine Aufgabe zu Hypothesentests heran, in den Hinweisen zur Vorbereitung, in denen zum Beispiel auch Funktionen im Bereich der komplexen Zahlen ausgeschlossen wurden und andere eingeschlossen wurden, war aber kein Hinweis darauf zu finden, dass in diesem Jahr plötzlich Hypothesentest drankommen. Entsprechend überrascht waren fast alle aus diesem Jahrgang plötzlich eine entsprechende Aufgabe lösen zu müssen. Kaum einer hat sich auf eine solche Aufgabe vorbereitet. Damit ging, wie im vorherigen Punkt auch, ein erhöhter Zeitaufwand einher. Dieser muss aber aus der Sicht von uns allen mit einem angepassten Erwartungshorizont berücksichtigt werden.

Aber nicht nur in der Stochastik waren neue Inhalte enthalten, sondern auch in der Geometrie: So sollte eine Reihe von Termen erläutert werden, mehrere Berechnungen sollten nur erklärt, nicht aber tatsächlich durchgeführt werden und zu einem gegebenen Term eine Aufgabenstellung formuliert werden. Solche Aufgabenformate hat die absolute Mehrheit von uns vorher nicht geübt, da sie bisher nie dran kamen; im normalen Unterricht waren sie kaum Thema. Daher haben fast alle von uns an diesen Stellen länger als vorgesehen benötigt.

3. Die Aufgabenformulierungen waren verwirrend

Es ist normal, dass in Mathematikaufgaben verschiedene Größen definiert werden: In einer Analysis-Aufgabe wird z.B. eine Funktion definiert, in der Stochastik-Aufgabe verschiedene Wahrscheinlichkeiten angegeben. Allerdings ist es wichtig, dass es nicht zu viele mathematische Objekte werden, denn mit jedem Objekt steigt die Schwierigkeit: Der/Die SchülerIn muss alle Größen im Kopf haben und sich ggf. räumlich vorstellen. Dies ist z.B. in diesem Jahr im Geometrie-Teil passiert:

In diesem Jahr hieß es "Die Punkte A(0|4|0(),B(0|4|4),C(0|0|4) und F(3|4|4) sind Eckpunkte des abgebildeten Quaders. Die Gerade h verläuft durch B und F. [zwei Aufgaben dazu] Die Punkte der Geraden h lassen sich durch P_t(|4|4|t) darstellen. Für jeden Wert von t liegen A, C und P_t in der Ebene E_t: tx+ty-4z = 4t. [eine Aufgabe] Der abgebildete Quader wird durch eine der Ebenen E_t in zwei Teilkörper zerlegt. [...]" Es werden also mehrere Punkte, Ebenen und Körper definiert, die teils parametisiert sind.

Im Vergleich dazu hieß es im Vorjahr etwa "In einem kartesischen Koordinatensystem ist das Viereck ABCD mit A( 0 | 0 |1) , B( 2 | 6 |1) , C(−4 | 8 | 5 ) und D(−6 | 2 | 5 ) gegeben. Der Schnittpunkt der Diagonalen des Vierecks wird mit M bezeichnet." Hier gibt es also nur fünf Punkte, später wird ein sechster ergänzt. Es ist logisch, dass es den SchülerInnen hier deutlich leichter fällt, sich die Situation vorzustellen. Damit wird auch das Lösen der Aufgaben leichter. Zudem war es im Jahr 2017 teil der Aufgabe, die Punkte in ein Koordinatensystem einzuzeichnen - in diesem Jahr fehlte diese hilfreiche Darstellung durch Schüler.

Auch in diesem Punkt gilt, dass wir grundsätzlich ihren politischen Kurs unterstützen, das Niveau anzuheben - dies muss aber für die SchülerInnen (und auch LehrerInnen) planbar und transparent geschehen. Viele SchülerInnen berichteten uns von der hohen Schwierigkeit, die ihnen die vielen Objekte und Beziehungen zwischen diesen bereitet haben - entsprechend länger haben diese benötigt.


Alle diese Punkte kosten durch einen hohen Abstraktionsgrad, schwierige Formulierungen und fehlende Bezüge zur Realität Zeit, summiert ergibt sich daraus ein deutlicher Einfluss auf das Gesamtergebnis. Jeder, der in einer Klausur/Klassenarbeit schon einmal in den letzten Minuten eine Lösung "hingeschmiert" hat, weiß, wie viele Punkte doch in einigen Minuten gewonnen werden können. Daher bitten wir Sie eindringlich um eine Anpassung der Erwartungen. 5% entsprechen etwa 10 - 15 Minuten Zeit - viele SchülerInnen mit denen ich gesprochen habe, hätten eher 20-30 Minuten mehr gebraucht - nur um fertig zu werden. Wir verstehen aber größtenteils, dass Sie eine stärkere Anpassung des Erwartungshorizontes nicht gegenüber anderen Bundesländern rechtfertigen können. Daher halten wir 5% für angemessen - die niemanden schaden aber doch den weiteren Lebensweg entscheidend verbessern können. Erschwerend kommt hinzu, dass in den meisten anderen Bundesländern mehr Bearbeitungszeit von vornherein zur Verfügung stand: In Bayern und Baden-Würtemberg - beide mit hervorragenden PISA-Ergebnissen - sind es statt 240 Minuten für die gleiche Punktzahl etwa 270 bzw. sogar 300 Minuten zur Verfügung. Damit würde eine "Verlängerung der Bearbeitungszeit im Nachhinein" durch eine Anpassung des Erwartungshorizontes nur eine Angleichung an die Abiturprüfungen der anderen Bundesländer sein!

Wir hoffen, wir konnten Ihnen unsere Probleme darlegen und begründen, warum und wie wir eine Anpassung des Erwartungshorizontes für die einzig sinnvolle Reaktion auf diese Abiturprüfung halten.

Viele Grüße im Namen von zahlreichen Berliner Abiturienten verschiedener Gymnasien und mit verschiedenen Klausur-Noten vorher!



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